如图所示,宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面,入射角为,光束中包含两种波长的光,玻璃对这两种波长的光的折射率分别为=1.5,,请回答以下问题:
为了使光束从玻璃下表面出射时能分成不相交的两束,玻璃砖的厚度至少为多少?画出光路的示意图.
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[方法一] 如图所示,表示一条单色光线以入射角i入射到两面平行的玻璃砖的上表面,经上表面和下表面两次折射后的光路图.并设玻璃砖对该单色光的折射率为n,玻璃砖的厚度为d.由图可以看出,为出射光线与入射光线间的侧移量.现求解如下:
由平面几何知识可得:
联立以上各式可得:
上式表明,在入射角相同的情况下,不同波长的单色光的侧移量不同.在本题中:
[方法二] 如图所示,作出两束光束经玻璃砖折射的光路图,由图可以看出,当两束光刚好在玻璃砖的下表面被分开时,入射光束边缘上不同波长的两条光线的折射光线相交于玻璃砖下表面的P点.由几何关系可以看出:
联立以上关系式,并代入各量的数据解得:
d=a 光路如图中所示.
同种波长的平行光束经玻璃砖折射后在玻璃砖中的折射光束仍然互相平行;玻璃对不同波长的光的折射率不同,所以若一条光线中包含两种不同波长的光,则这条光线被玻璃折射后不同波长的光的折射角不同,即两种单色光将被分开.本题中,平行光束中包含两种波长的光,则该入射光束经玻璃折射后,将在玻璃中被分成两束平行光束.
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科目:高中物理 来源:江苏模拟题 题型:计算题
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如图所示,质量为m=60Kg,重心离地面高度为H=0.8m的运动员进行“挑战极限运动”训练,需穿越宽为的水沟并落到高为h=2.0m的平台上。运动员手握长为L=3.25m轻质弹性杆一端,从A点静止开始匀加速助跑,至B点时(从A到B过程中可以认为人一直是直立的)将杆的一端抵在O点的障碍物上,杆发生形变,同时运动员蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,且重心恰好在杆的顶端,此刻运动员放开杆水平飞出并趴(人的重心直接落在保护垫上)在平台的保护垫上,忽略空气阻力,取。
(1)若运动员助跑距离,到达B点时速度,求运动员助跑的过程中加速度多大?
(2)运动员在最高点飞出时速度至少多大?
(3)当满足条件(1)(2),运动员在B点蹬地起跳瞬间至少做功为多少?
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(2013年5月山西省康杰中学模拟)如图所示,质量为m=60kg,重心离地面高度为H=0.8m的运动员进行“挑战极限运动”训练,需穿越宽为的水沟并落到高为h=2.0m的平台上。运动员手握长为L=3.25m轻质弹性杆一端,从A点静止开始匀加速助跑,至B点时(从A到B过程中可以认为人一直是直立的)将杆的一端抵在O点的障碍物上,杆发生形变,同时运动员蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,且重心恰好在杆的顶端,此刻运动员放开杆水平飞出并趴(人的重心直接落在保护垫上)在平台的保护垫上,忽略空气阻力,取。
(1)若运动员助跑距离,到达B点时速度,求运动员助跑的过程中加速度多大?
(2)运动员在最高点飞出时速度至少多大?
(3)当满足条件(1)(2),运动员在B点蹬地起跳瞬间至少做功为多少?
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