Question

9．元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间．假如燃放时长度为1m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1kg（燃放前后看做质量不变），当地重力加速度为10m/s²，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900J，离开炮筒口时的动能为800J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 重力势能增加800 J
• B． 克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功90 J
• C． 克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功无法计算
• D． 机械能增加810 J

Answer 1

分析 重力势能增加等于克服重力做功．根据动能定理求克服阻力做功．根据除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，根据功能关系分析机械能的变化．

解答 解：A、重力势能增加△E_p=mgh=1×10×1J=10J，故A错误．
BC、设克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功为W_f．根据动能定理得：W_F-mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 W_f=W_F-mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=900-10-800=90J，故B正确，C错误．
D、机械能增加量△E=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=10+800=810J，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键要掌握功能关系，功能关系有多种表现形式：重力做的功等于重力势能的减小量；合力做功等于动能变化的变化量；除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．