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(2013年山东省济南市期末)静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数,现用一逐渐增大的水平力作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2

(1)求绳刚被拉断时F的大小

(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A的速度恰好减小为0时,A、B间的距离为多少?

解:(1) 设绳刚要被拉断时产生的拉力为T,根据牛顿第二定律,对A物体有

  T-μm1g m1a  ……………          1分

代入数值得a =2 m/s2   …………        1分

对A、B整体

  F-μ(m1m2)g = (m1m2)a   ………      1分

代入数值得F = 40 N    ……………………………       1分

  (2) 设绳断后,A的加速度为a1,B的加速度为a2,则

 a1  = 2 m/s2  ……    1分

 a2 =3 m/s2    …………   1分

A停下来的时间为t,则 t =1 s………………    1分

A的位移为x1,则 x1 =1 m    ………… 1分

B的位移为x2,则x2vta2t2 =3.5 m……………     1分

A刚静止时,A、B间距离为Δxx2Lx1=3.5 m ………    1分

练习册系列答案
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(1)O、a间的距离L

(2)粒子在磁场中运动的时间t

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