[题目]如图所示.两竖直平行边界AB.CD间的整个区域有竖直向上的匀强电场(图中未画出).O点.P点分别是边界AB.CD上的两点.且OP⊥CD.在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形区域.整个圆形区域内有匀强磁场.磁场方向垂直于纸面(图中未画出)．一带正电粒子从O点以大小为的初速度沿OP方向射入该电场后.从M点进入圆形磁场区域.经磁场偏转后从CD边界上的N点垂直于CD边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两竖直平行边界AB、CD间的整个区域有竖直向上的匀强电场(图中未画出)，O点、P点分别是边界AB、CD上的两点，且OP⊥CD，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形区域，整个圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面(图中未画出)．一带正电粒子从O点以大小为的初速度沿OP方向射入该电场后，从M点进入圆形磁场区域，经磁场偏转后从CD边界上的N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回到O点，已知O、P两点间距离为d，M、P两点间距离为．粒子质量为m、电荷量为q，粒子重力和空气阻力均不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

⑴电场强度E的大小；

⑵粒子到达M点时速度的大小；

⑶磁感应强度B的大小和粒子在匀强磁场中运动时间．

【答案】⑴⑵⑶

【解析】试题分析：(1)先根据题目意思作出粒子的运动轨迹图，由图可知粒子从O点到M点做类平抛运动，根据类平抛运动规律求解即可；(2由动能定理即可求解在M点的速度大小；(3)根据粒子在磁场运动的规律求出磁感应强度，由几何知识求出圆心角，再求出运动时间.

(1)作出粒子的运动轨迹图如图所示：

由图可知，粒子从O点到M点做类平抛运动，其加速度为：

水平方向：

竖直方向：

得：

⑵对粒子从O点到M点，由动能定理有：

得：

⑶在M点速度方向与水平方向夹角为，则：

粒子从N点到O点做类平抛运动，有：

水平方向：

竖直方向：

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆心为

由几何关系得：

得：

又

得：

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：

圆弧所对应圆心角为：

粒子在匀强磁场中运动时间：

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(1)若释放点在A点，求物块下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小vB；

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