Question

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量，斜面倾角，悬线与竖直方向夹角，光滑斜面的质量为，置于粗糙水平面上。重力加速度为.求：

（1）当斜面体静止时，悬线对小球拉力大小；
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的K倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K必须满足什么条件？

Answer 1

（1） （2），水平向左 （3）

试题分析：(1)设支持力为,绳子的拉力为,则有：，
可得:
(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析，由于系统静止,则：
，方向水平向左
对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件：
所以：  
又由题意可知：，即，所以