Question

15．如图所示，S是一个振源，上、下做简谐振动，振幅为5cm，形成的波沿匀质弹性绳向左、右两边传播，已知振源开始向下振动，从此时开始计时，t=0.4s时，在0～8cm区间第一次形成的波形如图所示，S左侧波形没画出，则（　　）

• A． 此时质点Q正从平衡位置向下振动
• B． 振源振动的频率为$\frac{15}{4}$ Hz
• C． 该波的波速为0.2 m/s
• D． 图中质点P在t=0.4 s时处于波谷
• E． 在t=0到t=0.4 s内质点Q运动的路程为20 cm

Answer 1

分析 根据波的传播方向分析质点Q的振动方向．根据f=$\frac{1}{T}$求解频率，根据图象得出波长，根据v=λf求解波速，根据振动图象判断质点P在t=0.4s时的位置，一个周期内振动的路程为4A．

解答 解：A、波向右传播，根据波形的平移法可知此时Q点正从平衡位置向下振动，故A正确；
B、由于振源开始向下振动，t=0.4s时，在0～8cm区间第一次形成的波形如图所示，根据质点的起振方向与波源起振方向相同，说明波传到了x=12cm，设该波的周期为 T，则有 1.5T=0.4s，则 T=$\frac{4}{15}$s，振源振动的频率 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{15}{4}$ Hz，故B正确；
C、根据图象得出波长λ=8cm=0.08m，波速v=λf=0.3m/s，故C错误；
D、根据对称性可知，质点C在t=0.4s时所处的位置与x=6cm所处的位置相同，即处于波峰处，故D错误；
E、波从S传到Q的时间是0.5T=$\frac{2}{15}$s，在t=0到t=0.4s内，质点Q运动的时间为 n=$\frac{0.4-\frac{2}{15}}{\frac{4}{15}}$=1个周期，运动的路程s=4A=4×5cm=20cm，故E正确．
故选：ABE

点评 本题考查波的图象，要注意正确应用波形图及质点的振动图象，要本题中还有半个波长的波形没有画出，注意区分及联系，能根据图象得出波长，知道一个周期内振动的路程为4A．