Question

【题目】如图所示，某同学没计了一个屏蔽高能粒子辐射的装置，圆环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。将辐射源放在圆心O处，辐射源在纸面内向外辐射质量为m电荷量为q的粒子，粒子速度大小不同，已知环形区域内圆半径为R，外圆半径为R，辐射源放出的粒子恰好均不能从磁场外边界射出，求：

（1）辐射源射出粒子的最大速度值；

（2）从O点以最大速度射出的粒子第一次回到O点的时间。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）设离子最大速度为，圆周运动半径为r，由几何关系：

由几何关系得：

解得： ，

由洛伦兹力提供向心力：

解得：

（2）速度最大的离子在磁场中运动的时间为t1，转过的圆心角为β，

圆周运动周期为T，则有：

在磁场中运动时间为：

在无磁场去运动时间为t2，则有：

从O点射出到回到O点的时间：

解得：