Question

【题目】如图所示，一倾角、质量为的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体上固定有垂直于光滑斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接质量为的小球。现对斜面体施加一水平向右的推力，整个系统向右做匀加速直线运动，已知弹簧恰好处于原长，斜面体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A.若增大推力，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力变大

B.若撤去推力，则小球在此后的运动中对斜面的压力可能为零

C.斜面对小球的支持力大小为

D.水平推力大小为

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．斜面体受到的摩擦力大小决定于动摩擦因数和正压力，若增大推力，动摩擦因数和正压力不变，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力不变，故A错误；

B．若撒去推力，系统做减速运动，如果小球在此后的运动中对斜面的压力为零，则加速度方向向左，其大小为

以整体为研究对象可得

由此可得摩擦因数

所以当时小球在此后的运动中对斜面的压力为零，故B正确；

C．弹簧处于原长则弹力为零，小球受到重力和斜面的支持力作用，如图所示

竖直方向根据平衡条件可得

则支持力

故C错误；

D．对小球根据牛顿第二定律可得

解得

再以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得

解得水平推力

故D错误。

故选B。