Question

两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道如图所示，下列判断正确的是（　　）

• A、两卫星的角速度关系：ω_a＜ω_b
• B、两卫星的向心加速度关系：a_a＞a_b
• C、两卫星的线速度关系：v_a＞v_b
• D、两卫星的周期关系：T_a＜T_b

Answer 1

分析：根据万有引力提供卫星圆周运动向心力，列出方程，得到不同轨道卫星角速度、向心加速度、线速度及周期与轨道半径的关系式，再进行分析即可．

解答：解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r．
卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
   G

Mm

r2

=mω²r=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
则得：ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

可见，卫星的轨道半径越大，角速度、向心加速度和线速度越小，而周期越大，所以a卫星的角速度、向心加速度和线速度都较小，而周期较大，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评：熟悉掌握万有引力提供圆周运动向心力是解决此类问题的关键．对于周期，也可以开普勒第三定律分析．