Question

【题目】如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止．A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，则下列说法正确的是（　　）

A.A的向心力等于B的向心力

B.A、B受到的摩擦力可能同时为0

C.若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大

D.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．A物体受到的向心力

B物体受到的向心力

由于

α＞β

因此 A的向心力大于B的向心力，A错误；

B．假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物体进行受力分析可知

整理得

①

同理可得

与A中结果比较，可知

因此两个摩擦力不可能同时为0，B错误；

C．当角速度ω很小时，摩擦力沿球形容器面向上，当角速度ω缓慢增大时，摩擦力先减小到零，再反向增大，C错误；

D．若A不受摩擦力，由①式可知

可得

此时B受到的向心力大小为

也就是说B若不受摩擦力，仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦力沿容器壁向下，D正确。

故选D。