Question

晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车， 当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止，
(1)问是否会发生撞车事故？
(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

Answer 1

解：(1)乙车制动时的加速度-1 m/s²．
当甲、乙两车速度相等时有v_甲=v_乙=v₀+at，解得t=16s，
此过程甲车位移x_甲=v_甲t=64 m，乙车位移x_乙=192 m．由于x_甲+125 m<x_乙，所以两车会发生撞车事故．
(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125+v_甲t=v₀t+，v_甲=v₀+a₀t, 代入数据解得t=15.625 s，a₀=-1.024 m/s².
即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1. 024 m/s².