Question

18．如图所示，小木块A位于长木板B的最左端，B放在光滑水平面上，用水平恒力F=10N拉动A向右运动，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.10，B的长度为L=1.0m，m_A=5.0kg，m_B=10kg，求A拉到长木板B的最右端时，木块A和木板B对水平面的位移各为多少？

Answer 1

分析 分别对AB两物体进行分析，由牛顿第二定律可求得各自的加速度，再由位移关系可求得时间；即可由位移公式求得各自的位移．

解答 解：对A受力分析可知，A水平方向受拉力和摩擦力的作用；由牛顿第二定律可知：
F-μm_Ag=m_Aa_A
代入数据解得：a_A=1m/s²；
B物体水平方向只受摩擦力，由牛顿第二定律可知：
μm_Ag=m_BaB
解得：a_B=0.5m/s²；
达到最右端时有：
$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$=L
代入数据解得：t=2s；
则可知，A的对地位移为：x_A=$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4$=2m；
B的对地位移为：x_B=$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×$4=1m；
答：AB的对地位移分别为2m和1m．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意根据题意正确选择研究对象，根据受力分析及运动学过程分析即可求解．