Question

15．如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC，O为结点，它们共同悬挂一个重物，其中OB绳是水平的，OA绳与水平方向成θ角，A、B端固定，C端所挂物体受重力为mg．则OA绳受到的拉力大小为T₁=$\frac{mg}{sinθ}$；OB绳受到的拉力大小为T₂=$\frac{mg}{tanθ}$．

Answer 1

分析 由题系统处于静止状态，以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO绳和OB绳的拉力．

解答 解：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．CO绳对O点的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
由平衡条件得知：CO绳的拉力F_CO和OB绳的拉力F_BO的合力与F_AO等值、反向．由几何关系得：
T₁=F_AO=$\frac{mg}{sinθ}$，T₂=F_BO=$\frac{mg}{tanθ}$．
故答案为：$\frac{mg}{sinθ}$，$\frac{mg}{tanθ}$．

点评 本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解．