Question

（2012?东城区模拟）如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（　　）

• A．h
• B．

  m

  m+M

  h
• C．

  m

  M

  h
• D．

  M

  m+M

  h

Answer 1

分析：斜面固定时，由动能定理求出初速度，斜面不固定时，由水平方向动量守恒列式，再根据机械能守恒列式，联立方程即可求解．

解答：解：斜面固定时，由动能定理得：
-mgh=0-

1

2

mv02，
所以v0=

2gh

；
斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：
mv₀=（M+m）v，
由机械能守恒得：

1

2

mv02=

1

2

(M+m)v 2+mgh′
解得：h′=

M

M+m

h．
故选D

点评：本题主要考查了动能定理、动量守恒定律及根据机械能守恒的直接应用，难度适中．