Question

如图所示为某同学实验得到的小灯泡灯丝电阻的U-I图线．
（1）在右框中画出实验电路图（根据该电路图可得到U-I的完整关系图线），可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0～50?）、电动势为6V的电源（不计内阻）、小灯泡、电键、导线若干．
（2）如果将该小灯泡分别接入甲、乙两个不同电路，如图 所示，其中甲电路的电源为一节干电池，乙电路的电源为三节干电池，每节干电池的电动势为1.5V，内电阻为1.5?，定值电阻R=18?，则接入

 

（填“甲”或“乙”）电路时，小灯泡较亮些．
（3）若将电路乙中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡，其他条件不变，则此时电源内部的发热功率为

 

W．

Answer 1

分析：（1）电压和电流从零开始测起，滑动变阻器采用分压式接法．
（2）通过欧姆定律比较两电路中的电流，从而比较灯泡的明暗程度．
（3）通过闭合电路欧姆定律得出灯泡两端电压和电流的关系式，作出图线，与伏安特性曲线的交点的横纵坐标为实际的电流和电压．根据功率的公式求出电源内部消耗的功率．

解答：解：（1）因为电流、电压需从零开始测起，所以滑动变阻器采用分压式接法．如图所示．
（2）比较“甲”或“乙”电路中灯泡的实际电流的可能值，即可知道灯泡的亮度．
甲电路中，因电源电压为1.5V，如这个电压全加在灯泡上，则由灯泡灯丝电阻的U-I图线可知灯泡的电流值0.25A，此时的灯泡阻值为：R_L=

1.5

0.25

Ω=6Ω，而实际上，由于电池由内阻，相当于一个1.5Ω的电阻与灯泡串联，则灯泡两端的电压小于1.5V，由U-I图线可知，灯泡的电阻值会小于6Ω，所以甲电路中的电流I_甲＞

U

R1+R内

=

1.5

6+1.5

=0.2A，
乙电路中，因电源电压为4.5V，如这个电压全加在定值电阻和电池的内阻上，则电路中的电流I₂=

U′

R+3R内

=

4.5

18+3×1.5

=0.2A；而实际上，由于电池的内阻、定值电阻和灯泡是串联，电路中的总电阻值会变大，则乙电路中的实际电流I_乙会小于I₂；
由此分析可知，甲电路上灯泡中的电流会比乙电路上灯泡中的电流大，所以小灯泡较亮些．
（3）若将电路乙中的电阻R替换为另一个完全相同的小灯泡，其他条件不变，
设每个电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有
    E=2U+3Ir
代入数据并整理得，U=2.25-2.25I
这是一个直线方程，把该直线在题U-I图上画出，如图所示

这两条曲线的交点I=0.24A，
电源内部的发热功率为P=I²?3r=0.26w
故答案为：（1）电路图见右 
（2）甲         
（3）约0.26．

点评：解决本题的关键掌握滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，本题的难点在于球灯泡的时间功率，因为灯泡的电流随电压的变化而变化，只能通过作图法解决．