Question

【题目】如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个带正电的粒子质量为m带电量为q以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子以垂直于X轴的初速度进入水平方向的匀强电场，做类平抛运动，由进入电场时的速度与y轴正向成45o角则有：

联立解得

（2）由上述式子解得粒子在电场中运动的时间：

粒子进入磁场的速度：

由几何知识得粒子在磁场中做圆周运动的半径：.

粒子在磁场中运动的时间：.

粒子第二次经过X轴时在电场和磁场中运动的总时间：