Question

2．如图所示，在一理想变压器的原、副线圈的回路中分别接有阻值相同且不变的灯泡，原线圈一侧接在电压为15V的正弦交流电源上，已知原、副线圈回路中各灯泡消耗的功率相同．则理想电压表的读数U和原、副线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$为（　　）

• A． U=10V，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{3}{1}$
• B． U=5V，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{3}{1}$
• C． U=5V，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
• D． U=10V，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$

Answer 1

分析 设每只灯泡的电流为I，因并联在副线圈的两只灯泡的电流也为I，所以副线圈中的总电流为2I，由电流关系求出匝数比；由匝数比求电压关系．

解答 解：因为原、副线圈回路中各灯泡消耗的功率相同，由$P={I}_{\;}^{2}R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$知通过各灯泡的电流相等，灯泡两端的电压相等
设通过每个灯泡的电流为I，每个灯泡的电压为U
原线圈的电流${I}_{1}^{\;}=I$，副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=2I$
根据电流与匝数成反比，有
$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{2I}{I}=\frac{2}{1}$
副线圈两端的电压为U，根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压2U，原线圈回路灯泡两端的电压为U
则有：15=U+2U
解得：U=5V，理想电压表的读数为5V，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题解题的突破口在原副线圈的电流关系，注意明确三灯泡电流相等为解题的关键