Question

下图甲、乙分别为两个平抛物体运动的轨迹，A，B，C和a，b，c分别为两轨道上的三点，测得它们的水平距离和竖直距离如图所示，求甲、乙两物体平抛的初速度．

Answer 1

答案：
解析：

巧解导析：A，B，C及a，b，c为曲线上三点，其中A及a不一定为平抛的起点．甲图中AB及BC段水平位移相同，时间相同．乙图中ab及bc段竖直位移相同，时间不同．甲图可用竖直方向的运动由Δh＝gt2确定时间，乙图中竖直方向可利用平均速度的特点求解． 　　解答：(1)甲图中设A到B及B到C的时间为t．竖直方向由匀变速运动规律可得 　　　　　　　　　　 h2－h1＝gt2， 水平方向　　　　　　 s＝v0t， 解得　　　　　　　　 v0＝s． 　　(2)乙图中设a到b的时间为t1，b到c的时间为t2． 水平方向匀速得：   t1＝，t2＝． 竖直方向匀变速：ab段平均速度为＝，bc段平均速度＝，解得 　　　　　　　　　　　　    v0＝．

提示：

根据题目中所列条件和特点，结合运动学的公式和推导，用比较简捷的方式求解．上例中甲图利用了Δs＝gt2的规律，乙图中则利用＝＝即平均速度等于中间时刻的即时速度的规律，求解比较容易．