Question

5．从距地面15m高的楼顶，以10m/s的速度抛除一个小球，不计空气阻力，地面为0势能地面，求此球在多高处重力势能与动能相等？g=10m/s²．

Answer 1

分析 设距离地面为h时，重力势能与动能相等，根据动能定理求出此时刻的动能，表示出势能，根据相等列式求解．

解答 解：设距离地面为h时，重力势能与动能相等，
则由动能定理可得，下降h时的动能的为E_k，
mg（H-h）=E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²，
所以此时的动能为E_k=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv₀²，
此时小球具有的势能为E_p=mgh，
由于此时的重力势能与动能相等，
所以mgh=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv₀²，
所以 h=5m
答：此球在5m高处重力势能与动能相等．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，注意求解的问题是离地面的高度，不是下落的高度，难度不大，属于基础题．