Question

16．用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中，打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是15.7cm，应记作15.70cm．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段运动过程中重锤重力势能的减少量为0.122J，而动能的增加量为0.120J．（均保留3位有效数字，已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，重锤质量为100g）
（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于  动能的增加量，原因是因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能．
（4）以B点为例说明怎样判断重锤下落过程中机械能守恒？若重锤下落h，到达B点的过程中子弹的动能与减小的机械能相等，则机械能守恒．

Answer 1

分析 根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．依据机械能守恒的体积以及相应的结论判定机械能是否守恒即可．

解答 解：（1）刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是：15.7cm．正确的读数应该是：15.70cm
（2）对于OB段，重锤重力势能的减小量△E_p=mgh_OB=0.1×9.80×0.1242J≈0.122J；
B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（15.7-9.51）×1{0}^{-2}}{0.04}$=1.55m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×1.5{5}^{2}$=0.120J．
（3）重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是减小的重力势能一部分转化为内能．
（4）根据以上的分析可知，若重锤下落h，到达B点的过程中子弹的动能与减小的机械能相等，则机械能守恒．
故答案为：（1）15.7cm，15.70cm；（2）0.122 J，0.120 J；（3）大于，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能．（4）若重锤下落h，到达B点的过程中子弹的动能与减小的机械能相等，则机械能守恒．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，这是纸带法实验中考查的重点．