Question

如图1所示，火车头以力F拉了6节车厢前进，其中只有第3节车厢是空车厢，质量为m/5，其余车厢都载满人，质量为m.求：

（1）列车的加速度；
（2）逐节牵引后面车厢的力F₁、F₂、F₃、F₄、F₅、F₆；
（3）第4节车厢向后拉前面的力F₄′ .

Answer 1

见分析
【试题分析】

（1）对6节车厢，做匀加速直线运动，受力如图2，水平向右拉力F，竖直向下重力（5m+m/5）g，竖直向上弹力N₁，忽略滚动摩擦力，拉力F提供合外力，根据牛顿第二定律得

a=F/（5m+m/5）
 =5F/26m，方向与F的方向相同，如图2.
（2）牵引第1节车厢的力F₁也就是火车头的拉力F.
对2、3、4、5、6节车厢整体，也以加速度a做匀加速直线运动，受力如图3，水平向右拉力F₂，竖直向下重力（4m+m/5）g，竖直向上弹力N₂，忽略滚动摩擦力，则拉力F₂提供合外力，根据牛顿第二定律得

F₂=（4m+m/5）a   =21F/26，方向与a的方向相反，如图3.
F₃、F₄、F₅、F₆请同学参考上述表达进行求解，注意选择研究对象以及表达逻辑.
（3）对1、2、3节车厢整体，也以加速度a做匀加速直线运动，受力如图4，水平向右拉力F，水平向左拉力F₄ ′，竖直向下重力（2m+m/5）g，竖直向上弹力N，忽略滚动摩擦力，则拉力F和F₄ ′提供合外力，根据牛顿第二定律得
F-F₄′=（2m+m/5）a
解得  F₄ ′=F-（2m+m/5）a=15F/26，方向与a的方向相反.