Question

有两个轻质小环A、B套在光滑固定的水平杆上，两环间距为a，用全长为L的轻质橡皮条分别连接两环（a＜L＜2a）．要使橡皮条拉成一个与杆围成边长为a的正三角形，如图所示，必须在两环上分别各施加大小相等的作用力．此力的最小值为

3

6

F

，方向应是

沿杆指向杆外端

．

Answer 1

分析：先将拉力F按照作用效果沿着两根橡皮条方向进行分解，得到两个分力；然后对小圆环进行受力分析并根据平衡条件列式即可．

解答：解：将拉力F沿着两根橡皮条方向进行分解，如图

根据平行四边形定则，得到两个分力为：2F₁cos30°=F，解得，F₁=F₂=

3

3

F；
不管沿着什么方向施加力T，该与橡皮条的拉力的合力一定沿着竖直方向，通过作图可知，当施加力方向与合力方向垂直时，该力最小，即当拉力沿着杆向外时，拉力最小；
若沿杆方向施加力T，橡皮条橡皮条受到的拉力和另外施加的力合力向上，如图

由几何关系得到，T=

1

2

F₁=

3

6

F；
故答案为：

3

6

F，沿杆指向杆外端．

点评：本题关键是先求解出绳子的拉力，然后再对环受力分析后根据平衡条件求解外加拉力的最小值．