Question

在东北，冬天温度较低，大雪过后容易发生交通事故，究其原因，主要是大雪覆盖路面后被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，汽车在冰面上行驶，刹车后难以停下，据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是μ₁=0.7，与冰面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，对于没有安装防抱死（ABS）系统的普通汽车，急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平路面上滑行S=7m，才能停下．若汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离增大了多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：设汽车在普通路面和冰雪路面的加速度大小分别为a₁、a₂．
在普通路面时：υ²=2a₁s
μ₁mg=ma₁
在冰雪路面时：υ²=2a₂s'
μ₂mg=ma₂
由以上各式可得：^ˊ
故△s=s'-s=42m
答：急刹车后滑行的距离增大了42m．
分析：根据牛顿第二定律分别求出普通路面和冰雪路面的加速度，由速度位移关系公式分别列出两个路面上初速度和位移的关系，联立求出冰雪路面上汽车滑行的距离，再研究滑行的距离增大了多少．
点评：本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，是基本的方法，也可以运用动能定理研究．