[题目]如图所示.竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切.小滑块B静止放置在圆弧轨道的最低点.现将小滑块A从圆弧轨道最高点无初速释放.A与B碰撞后结合为一个整体.并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑.半径R=0.2m,A和B的质量均为1kg,A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2.重力加速度g取10m/s2.求:(1)小滑块A通过圆弧轨道最低点时对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块B静止放置在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道最高点无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量均为1kg；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)小滑块A通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；

(2)A和B整体在桌面上滑动的距离。

【答案】(1)30N；(2)

【解析】

(1)A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得

代入数据解得碰撞前瞬间A的速率

v=2m/s

A在碰撞前受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有

代入数据可得

根据牛顿第三定律可知，A对轨道的压力大小也是30N。

(2)A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

代入数据解得碰撞后瞬间A和B整体的速率

碰撞后对A、B系统，由动能定理得

代入数据解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离

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(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小___________；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I___________；

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.___________