Question

如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，轨道足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m，则（　　）

A．如果B增大，v_m将变小

B．如果α变大，v_m将变小

C．如果R变大，v_m将变小

D．如果m变大，v_m将变小

Answer 1

分析：对棒受力分析，受重力、支持力和安培力，根据平衡条件列式求解出最大速度表达式进行讨论．

解答：解：对棒受力分析，受重力、支持力和安培力（平行导轨平面向上），根据平衡条件，有：
mgsinα-F_A=0
其中：
E=BLv_m
E=IR
F_A=BIL
联立解得，最大速度为：v_m=

mgRsinθ

B2L2

①
A、由①式，如果B增大，v_m将变小，故A正确；
B、由①式，如果α变大，v_m将变大，故B错误；
C、由①式，如果R变大，v_m将变大，故C错误；
D、由①式，如果m变大，v_m将变大，故D错误；
故选A．

点评：本题关键受力分析后根据共点力平衡条件、切割公式、安培力公式、欧姆定律列式求解出最大速度的表达式后进行讨论，不难．