【题目】如图所示,在光滑水平面上放置一个质量M=2kg的长木板A,可视为质点的物块B放在木板A的最左端,其质量m=1kg.已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时A、B均处于静止状态.某时刻B突然获得水平向右的初速度v0=6m/s,g取10m/s2.
(1)计算物块B获得速度v0后,开始向右运动时加速度的大小;
(2)若物块B恰好不从A的右端滑出,计算木板A的长度L;
(3)在(2)情形下,当物块B运动到木板A的右端时,立即在A上施加一个水平向右的拉力F=12N(图中未画出),计算物块B离开木板A时的速度.
【答案】(1)2 m/s2 ;(2)6 m; (3)6 m/s
【解析】
(1)根据牛顿第二定律求解物块B的加速度;(2)物块B恰好不从A的右端滑出,则当两者速度相等时,B恰好滑到A的右端,结合位移关系求解木板A的长度L;(3).在A上施加拉力F后,A继续向右加速,A的速度将大于B,B受到的摩擦力反向,也改为向右加速,根据牛顿第二定律求解加速度,结合位移关系求解物块B离开木板A时的速度.
(1)根据牛顿第二定律,物块B开始向右运动时
μmg=maB
解得aB=2 m/s2
(2)开始运动后,B做匀减速运动,A做匀加速运动,当两者速度相等时,B恰好滑到A的右端.设此时它们的共同速度为v,经历的时间为t.
由速度关系有v=aAt=v0-aBt
由位移关系有
另有μmg=MaA
联立解得:v=2 m/s,L=6 m
(3)在A上施加拉力F后,A继续向右加速,A的速度将大于B,B受到的摩擦力反向,也改为向右加速.由牛顿第二定律
对A有:F–μmg=Ma′A
对B有:μ1mg=ma′B
联立解得:a′A=5 m/s2,a′B=2 m/s2
由于a′A> a′B,虽然两者都向右加速,但B相对于A向左运动,设经过时间t′,物块B从左端离开A.
由位移关系有:
解得t′=2s
所以B离开A时的速度 m/s
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【题目】如图所示,一箱子从高空下落,初速度为零。箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中,下列说法正确的是
A. 箱内物体对箱子底部始终有压力
B. 箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力为零
C. 箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D. 若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
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【题目】如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上(动摩擦因数μ<tan θ),存在一矩形磁场区域ABDC,磁场方向垂直斜面向下,现将材料相同、边长相等、粗细不同的单匝闭合正方形细线圈1和粗线圈2,在距磁场边界AB下方等距的位置以相同初速度滑上斜面,最终又都从边界AB滑出磁场,则从线圈开始运动到滑出磁场的整个过程中,下列说法正确的是
A. 全程运动时间t1>t2
B. 克服摩擦力做功Wf1<Wf2
C. 在磁场中产生的焦耳热Q1=Q2
D. 在第一次进入磁场的过程中通过线圈某截面的电荷量q1<q2
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【题目】如图所示,水平地面粗糙,轻弹簧左端固定,右端与在O点处的质量为m的小物块(可视为质点)接触但不相连,现向左推小物块将弹簧压缩到A点,然后释放,小物块在弹力和摩擦力的作用下沿直线运动到B点停下。则对物块从A运动到B的过程,下列说法正确的是 。
A. 物块与弹簧在O点分离
B. 物块与弹簧在AO之间的某点分离
C. 物块从A到O做加速运动,从O到B做减速运动
D. 物块从A到O的过程中,加速度先逐渐减小后反向增大
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【题目】一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动,其v-t图像如图所示,粒子在
时刻运动到B点,3
时刻运动到C点,下列判断正确的是
A. A、B、C三点的电势关系为
B. A、B、C三点场强大小关系为
C. 粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少
D. 粒子从A点经B点运动到C点,电场线先做正功后做负功
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【题目】如图所示的温控电路中,R1为定值电阻,R2为半导体热敏电阻(温度越高电阻越小),C为电容器,电源内阻不可忽略。当环境温度降低时下列说法正确的是
A. 电容器C的带电量增大
B. 电压表的读数减小
C. 干路电流增大
D. R1消耗的功率变大
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【题目】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=2t+2t2,则该质点( )
A. 第1s内的位移是3m
B. 前2s内的平均速度是4m/s
C. 任意相邻的1s内的位移差都是4m
D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
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【题目】如图所示的半圆形轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从最高点c抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其他机械能损失,ab段长L=3m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为M=0.19kg,g取10m/s2,求:
(1)若v0=5m/s,小球从最高点c抛出后的水平射程.
(2)若v0=5m/s,小球经过轨道的最高点c时,管道对小球作用力的大小和方向.
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,小球经过c点时,轨道对地面的压力为零.
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【题目】有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图.在图中所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两导线附近的两点,它们在两导线连线的中垂线上,且与O点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则下列说法中正确的是( )
A. M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同
B. M和N点的磁感应强度大小相等,方向相反
C. 在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D. 两条导线相互排斥
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