Question

【题目】如图所示，A为武警车，B为逃犯汽年，两车（均为质点）静止且相距x0＝265m，B到边境线C的距离L＝2000m。某时刻B开始以a2＝5m/s2的加速度由静止开始沿垂直边境线C的平直公路做匀加速直线运动响边境逃窜，与此同时武警接到群众举报，从接到举报到武警车启动历时t0＝15s，若A以a1＝6m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动追B，已知A能达到的最大速度vmaxA＝45m/s，B能达到的最大速度vmaxB＝30m/s，两车速度达到最大后均做匀速运动。

（1）求两车间的最大距离xmax

（2）试通过计算判断A能否在境内追上B

Answer 1

【答案】（1）（2）A能在境内追上B

【解析】

（1）当警车和逃犯汽车的速度相等时，两车相距最远，由速度时间公式求出速度相等的时间，根据位移时间公式求出警车与逃犯车的最大距离；

（2）抓住两车位移的关系，结合运动学公式求出追及的时间；

（1）经分析可知，当两车的速度均为时距离最大
A、B两车的速度达到所用的时间分别为：，
两车间的距离最大时，A、B的位移大小分别为：

，
又：
解得：；

（2）两车达到共同速度后至A速度达到最大值所需要的时间为：
时间内A的位移大小为：
设从两车达到共同速度起至A追上B所需的时间为，则时间内B的位移大小为：
A追上B时有：
解得：
由于，所以A能在境内追上B。