Question

某兴趣小组的同学们设计了测定带电粒子运动初速度的实验方案：取两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，在极板间加上电势差，板间电场可以认为是均匀的．现让一个α粒子（氦原子核）从正极板边缘沿半径方向以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，当极板间电势差为U时，测得α粒子恰好落在负极板的中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响．则α粒子的初速度为

R

2d

eU m

．

Answer 1

分析：α粒子的带电量是质子的2倍，质量是质子的4倍；α粒子在电场中做类平抛运动，利用平抛运动的知识把运动分解为沿电场方向的初速度为零的匀加速直线运动（位移为d）和垂直于电场方向上的匀速直线运动（位移为R），利用运动学公式可求出α粒子的初速度．

解答：解：因质子电荷为e，质子和中子的质量均为m，则α粒子的带电量q=2e，质量M=4m；
两平行板间的电场强度为：E=

U

d

α粒子在电场中做类平抛运动，在电场方向上有：
d=

1

2

at2…①
a=

qE

M

=

qU

Md

…②
垂直于电场方向上有：
R=v₀t…③
①②③联立得：
v0=

R

d

qU 2M

把q=2e、M=4m带入上式得：v0=

R

2d

eU m

故答案为：

R

2d

eU m

点评：该题实际上是考察了带电粒子在电场中的偏转，解决此类问题是利用平抛运动的知识把运动进行分解，应用时注意分运动的独立性、等时性和等效性．属于中档题．