Question

2．如图所示，一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中转动，转速为n=120r/min，若已知边长l=20cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2T，求：
（1）转动中的最大电动势及位置；
（2）从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式；
（3）从图示位置转过90°过程中的平均电动势．

Answer 1

分析 （1）根据导体切割磁感线的性质可明确电动势的最大值及其位置；
（2）从中性面开始其表达式为正弦值，根据e=Emsinωt可求得瞬时值；
（3）根据法拉第电磁感应定律可求得平均电动势．

解答 解：（1）线圈转速n=120r/min=2r/s；
当线圈与磁场相互平行时，感应电动势最大，最大值E_m=NBsω=NBs×2πn=20×0.2×0.2×0.2×2π×2=8.03V；
（2）从中性面开始计时，瞬时值表达式e=E_msinωt=8.03sin4πt；
（3）由法拉第电磁感应定律可知：
平均电动势$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{BS}{\frac{T}{4}}$=n$\frac{4BS}{T}$=n$\frac{4BSω}{2π}$=$\frac{20×4×0.2×0.2×0.2×2π×2}{2π}$=1.28V；
答：（1）转动中的最大电动势为8.03V；最大值在与磁场平行的位置；
（2）瞬时值表达式为e=8.03sin4πt；
（3）平均电动势为1.28V．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定；对于电量要用到平均值来求．