【题目】据英国2018年《每日邮报》5月2日报道，中国科学家一直在努力测试一种超高速列车——真空管道超高速列车，它将比现有高铁快3倍，速度达到1000km/h。其动力系统的简化模型如图1所示，图中粗实线表示固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是通过绝缘材料固定在列车底部的两根金属棒，长度均为L，电阻均为R并与导轨良好接触，始终与导轨保持垂直，两金属棒ab和cd间距为x，列车与金属棒的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动完成后电源会自动关闭。
（1）启动时，若M接“+”、N接“-”，接通电源时判断列车运行方向，并简要说明理由；
（2）求启动时列车加速度的最大值；
（3）列车启动完成后电源会自动关闭，列车将保持匀速行驶，到站时为让列车减速，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均等于x。若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试计算前方至少需要多少块这样的有界磁场才能使列车停下来。
【答案】（1）向右运动，理由：左手定则 ；（2）
；（3）
，若
为整数，则经过块即可；若不为整数，则经过的整数部分
块即可
【解析】
(1)接通电源时列车向右运动，理由
接电压正极，金属棒中电流方向由
到
，由
到
，根据左手定则，安培力方向向右，列车要向右运动；
(2)刚开始通电时加速度最大，此时两金属棒并联，每根中电流为：
每根金属棒受安培力：
所以列车的加速度为：
(3)列车减速时总有一边切割磁感线，设切割磁感线的平均速度为
，平均感应电动势为：
平均感应电流为：
所受安培力为：
设每经过一块磁场时设列车速度变化为
，列车前进时收到安培力的作用，由动量定理列车安培力的冲量等于列车动量的变化量，即有：
又由于：
解得：
若为整数，则经过块即可
若不为整数，则经过的整数部分块即可
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【题目】一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )
A. 该粒子带正电
B. 从J到K粒子的电势能减少
C. 粒子从J到K运动过程中的动能减小。
D. 粒子从J到K运动过程中作变加速运动。
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【题目】如图,静止的金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好,匀强磁场竖直向下.ab棒在恒力F作用下向右运动,则()
A. 安培力对ab棒做正功 B. abdca回路的磁通量先增加后减少
C. 安培力对cd棒做正功 D. F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和
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【题目】如图所示，电荷量为
的带电粒子在匀强电场中只受到电场力的作用，由A点移动到B点，其动能损失了0.1J．已知
，求：
（1）B点的电势
．
（2）在图中标出电场线的方向．
（3）该带电粒子的运动轨迹可能是图示的两条中的哪一条？
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【题目】（10分）如图所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量
C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度．
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【题目】如图所示，边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。顶点A处沿∠CAD的平分线方向发射不同速度的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为＋q。不计粒子重力。粒子以下列速度发射时其中不能通过D点的是（）
A.
B.
C.
D.
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【题目】木板B静止在粗糙的水平地面上，质量为4kg的小物块A以初速度v0＝6m/s从左端滑上木板B。设物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2。已知物块A未滑离木板B，A、B运动过程的v－t图象如图所示。重力加速度g取10m/s2，则（）
A.μ1＝0.4
B.μ2＝0.2
C.木板的长度至少为6m
D.因木板与地面摩擦而产生的热量为24J
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【题目】某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下列结论正确的是( )
A. 落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小
B. 落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大
C. 落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率小
D. 落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化慢
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【题目】如图所示为某物理实验小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置。(说明：实验中橡皮筋型号相同)
(1)关于橡皮筋做功，下列说法正确的是________。
A．橡皮筋做功的具体值可以直接测量
B．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为______ m/s。(打点计时器的工作频率为50 Hz，结果保留两位有效数字)
(3)若根据多次测量数据画出的W－v草图如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作出的猜想可能正确的是________。
A．W∝
B．W∝
C．W∝v2 D．W∝v3
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