Question

（12分）如图所示，水平转台上有一个质量m＝5kg的小物体，一根劲度系数k＝10³N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：

（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？

Answer 1

（1）6.32rad/s（2）7.07rad/s

物体做圆周运动的半径为L="10cm=0.1m" ,
弹簧的形变量为△x=（10-8）cm=0.02m
（1）、当物体受到的摩擦力为零时，对物体由牛顿定律得：
  解之得ω₁=6.32rad/s    ------   （6分）
（2）、当摩擦力f=5N，方向背离圆心时，设角速度为ω₂
由牛顿定律得：   解之得ω₂=5.48rad/s    ---（3分）
当摩擦力f=5N，方向指向圆心时，设角速度为ω₃
由牛顿定律得：   解之得ω₃=7.07rad/s    -----（3分）