质量mA=3.0kg.长度L=0.60m.电量q=4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上.质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端.开始时A.B保持相对静止一起向右滑动.当它们的速度减小到υ0=3.0m/s时.立即施加一个方向水平向左.场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场.此时A的右端竖直绝缘档板的距离为S.此后A.B始终� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007?武汉模拟）质量m_A=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=4.0×10^-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量m_B=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到υ₀=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×10⁵N/C的匀强电场，此时A的右端竖直绝缘档板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ₁=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ₂=0.10）最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s²．试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件．

分析：A根据速度位移公式求出A碰撞挡板前的速度与s的关系．与挡板相碰的过程无机械能损失，A碰撞挡板后原速率反弹．根据AB系统所受外力情况，判断系统动量是否守恒．要使B恰好不从A上滑下时，B滑到A的右端，速度与A相同，若动量守恒，求出共同速度．由能量守恒定律列出速度与板长的关系式，再求出s．

解答：解：
设B受到的最大静摩擦力为f_1m，则：f_1m=μ₁m_Bg=2.5N…①
设A受到的滑动摩擦力为f₂，则：f₂=μ₂（m_A+m_B）g=4.0N…②
施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律：
qE+f₂=（m_A+m_B）a…③
解得：a=2.0m/s²
设B受到摩擦力为f₁，由牛顿第二定律得：f₁=m_Ba…④
解得：f₁=2.0N
由于f₁＜f_1m，所以电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右减速运动
A与挡板碰前瞬间，设A、B向右的共同速度为υ₁

-2aS…⑤
A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象：qE=f₂…_⑥
故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为υ，规定向左正方向，有：
m_Aυ₁-m_Bυ₁=（m_A+m_B）υ…⑦
设该过程中，B相对于A向右的位称移为S₁，A向左的位移为S₂由系统功能关系：
qES2-μ1mBgS1-μ2(mA+mB)gS2=

(mA+mB)υ2-

(mA+mB)

…⑧
A、B达到共同速度υ后做匀速运动．要使B不从A上滑下，S₁≤L…⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨可解得B恰好不滑下A时，S=2m
答：S应满足的条件为S≥2m

点评：本题是牛顿第二定律、动量守恒定律、运动学公式和能量守恒定律的综合应用，按程序进行分析是基础．

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A．电流表G₁（量程1mA，内电阻约为100Ω）
B．电流表G₂（量程500μA，内电阻约200Ω）
C．电池组E（电动势为3.0V，内电阻未知）
D．滑动变阻器R（阻值范围0～10Ω）
E．电阻箱R₁（阻值范围0～9999.9Ω）
F．保护电阻R₂（阻值约100Ω）
G．开关S₁，单刀双掷开关S₂
（1）实验中该同学先按正确的操作步骤连接电路，接着合上开关S₁，再将开关S₂与a相连，调节滑动变阻器R的滑片P，当电流表G₂有某一合理的示数时，记下电流表G₁的示数为I；然后将开关S₂与b相连，保持

滑片p的位置

不变，调节

电阻箱

，使电流表G₁的示数仍为I时，读取电阻箱的阻值为r．
（2）由上述测量过程可知，电流表G₂内电阻的测量值r_g=

．
（3）若该同学通过测量得到电流表G₂的内电阻为190Ω，他必须将一个

3810

Ω的电阻与电流表G₂串联，才能改装为一块量程为2V的电压表．
（4）改装好的电压表要与标准电压表V₀进行逐格核对，请你在答题卷上的方框中画出核对电路图．核对时，该同学发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V₀的指针恰好如图2所示，由此可知，该改装电压表满刻度时的百分误差为

2.56

%．