Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接， 该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=l.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动, 经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。己知mA=lkg，mB=2kg, mC=3kg，g=10m/s2，求:

(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；

(3)滑块C落地点与桌而边缘的水平距离。

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2) 3J(3) 2m

【解析】

(1) 滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有

解得：

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有

mAv1=(mA+mB)v2

解得：

；

(2) 滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，

由动量守恒定律有

mAv1=(mA+mB+mC)v3

由机械能守恒定律有

解得：

(3) 被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有

(mA+mBv2)=(mA+mB)v4+mCv5

解得：

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：

解得：