Question

14．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道（　　）

• A． 第2 s内平均速度是1.5 m/s
• B． 第3 s初瞬时速度是2.25 m/s
• C． 质点的加速度是0.125 m/s²
• D． 质点的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出两秒内的平均速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出第三秒的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，从而通过速度时间公式求出第三秒初的速度．

解答 解：A、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，质点的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}$=0.5m/s²，得第2 s内的位移x₂=1.5 m，第2 s内的平均速度v₂=$\frac{{x}_{2}}{T}$=$\frac{1.5}{1}$m/s；
B、第3 s初速度即第2 s末的速度v₂=$\frac{{x}_{2}+{{x}_{3}}^{\;}}{2T}$=$\frac{1.5+2}{2}$ m/s=1.75 m/s；故AD正确；BC错误；
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．