Question

【题目】“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　）

A. 月球表面重力加速度为

B. 月球的第一宇宙速度为

C. 月球质量为

D. 月球同步卫星离月球表面的高度为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据自由落体运动的规律求出月球表面的重力加速度g；根据重力提供向心力计算月球的第一宇宙速度；根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力计算月球的质量；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求解月球同步卫星离月球表面高度h。

由自由落体运动规律有：h=gt2，所以有：g＝，故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg＝m，所以v1＝，故B错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝，所以M＝，故C正确；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，解得h＝，故D正确；故选CD。