Question

如图7-6-7，小球自高h处以初速度v₀竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起.弹簧质量不计，空气阻力不计，则下列说法中正确的是（　　）

图7-6-7

A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能总和保持不变

B.在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大

C.在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小

D.小球被弹起后，最高点仍在原出发点

Answer 1

BC

解析:

选小球、弹簧和地球三者组成的系统为研究对象，由于空气阻力不计，只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，动能与势能（重力势能、弹性势能）相互转化，其总量保持不变.

小球以一定的速度碰到弹簧后，将弹簧压缩.由于弹力随形变量的增大而增大，因此开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球继续加速向下运动（选项A错误），动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但重力势能与弹性势能之和将随动能的增加而减少.当小球运动到弹力大小与重力大小相等时，加速度为零，速度及相应的动能达到最大值，小球继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加.当小球到达最低点时，小球的速度为零，动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值，故在小球碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了一个先变小后变大的过程，选项B正确.小球接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，故重力势能与动能之和一直减小（因动能、重力势能与弹性势能之和保持总量不变），选项C正确.小球从最低点反弹后，动能、重力势能和弹性势能经历了相反的变化过程，最后小球离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒定律知道，小球还有一个大小为v₀、方向向上的速度，从而继续上升（竖直上抛）至最高点.选项D错误.