Question

汽车从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，加速10s后做匀速直线运动，试求：
（1）汽车在第4s末的速度为多大？
（2）汽车在前4s内通过的位移为多大？
（3）汽车在前20s内的平均速度为多大？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动直线运动的速度时间公式求出4s末的速度，结合位移时间公式求出4s内的位移．通过运动学公式求出前10s内和后10s内的位移，通过总位移和总时间求出平均速度的大小．

解答：解：（1）汽车在第4s末的速度v=at=2×4m/s=8m/s．
（2）汽车在前4s内的位移x=

1

2

at2=

1

2

×2×16m=16m．
（3）汽车在前10s内的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×2×100m=100m．
10s末的速度v₁=at₁=2×10m/s=20m/s．
则后10s内的位移x₂=v₁t₂=20×10m=200m．
平均速度

.

v

=

x1+x2

t

=

100+200

20

m/s=15m/s．
答：（1）汽车在第4s末的速度为8m/s．
（2）汽车在前4s内的位移为16m．
（3）汽车在前20s内的平均速度为15m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．