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(附加题)2008年春节前后,我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾,此次灾害过程造成17个省(区、市、兵团)不同程度受灾.尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹(如图甲),使相邻两个铁塔间的拉力大大增加,导致铁塔被拉倒、压塌(如图乙),电力设施被严重损毁,给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失.
当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图所示的结构模型.已知铁塔(左右对称)相邻铁塔间输电线的长度为L,其单位长度的质量为m0,输电线顶端的切线与竖直方向成θ角.已知冰的密度为ρ,设冰层均匀包裹输电线上,且冰层的横截面为圆形,其半径为R(输电线的半径可忽略).

(1)输电线被冰层包裹后,每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少?
(2)输电线被冰层包裹后,输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少?
分析:(1)塔尖受到的压力来自于左右两边的各一半导线上的重力,即为一根导线上的增加的重力;
(2)分别对导线最高点及最低点受力分析,由共点力的平衡可得出导线受到的拉力,注意在最高点时选取整根导线分析,而最低点时只选取一半导线进行分析.
解答:解:(1)输电线线冰层的体积V=πR2L
由对称关系可知,塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力,即
△N=ρVg=πρR2Lg
(2)输电线与冰层的总质量M'=m0L+πρR2Lg,输电线受力如图甲所示.

由共点力的平衡条件,得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg
输电线在最高点所受的拉力F1=
m0+πρR2
2cosθ
Lg

半根输电线的受力如图乙所示.
由共点力的平衡条件,得F2=F1sinθ
输电线在最低点所受的拉力F2=
m0+πρR2
2
Lgtanθ.
点评:本题考查学生在生活实际中应用物理规律的能力,本题要注意灵活选择研究对象进行受力分析,再应用共点力的平衡求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

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(1)输电线被冰层包裹后,每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少?
(2)输电线被冰层包裹后,输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年福建省厦门一中高一(上)期中物理试卷(解析版) 题型:解答题

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