Question

发电厂里的发电机，输出电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为1Ω，
（1）若不经过变压而直接送到用户，输电电路如图1所示．求用户得到的电压和功率．
（2）如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为99：10的降压变压器降压供给用户，输电电路如图2所示．求用户得到的电压和功率．

Answer 1

分析：（1）根据P=UI求出输电的电流，再根据P_损=I²R求输电导线上损失的电压与电功率，从而求出用户得到的电压和功率；
（2）根据电压与匝数成正比，并由原副线圈匝数比，可求出输电导线上损失的电压与电功率，从而求出用户得到的电压和功率．

解答：解：（1）根据功率公式有：P=U₁I₁  
则有：I₁=

P

U1

=

44×103

220

=200A；   
电线损失功率为：P_线=I₁²r=200²×1=40kW；
电线上损失电压为：U_线=I1r=200×1V=200V；
所以用户得到的电压为：U_用=220-200=20V；
用户得到的功率为：P_用=P-P_线=44-40=4kW；                 
（2）用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，则副线圈电压为：
U₂=

10

1

×220V=2200V；
同理得：P=U₂I₂  
电线上电流为：I₂=

P

U2

=

44000

2200

=20A；   
电线上损失的功率为：P_线=I₂² r=20²×1=0.4kW；                   
电线上损失的电压为：U_线=I₂r=20×1V=20V；
降压变压器得到的电压为：U₃=220-20=200V；
用户得到的功率为：P_用=P-P_线=44-0.4=43.6kW；  
原、副线圈匝数比为99：10的降压变压器降压供给用户，
所以用户得到的电压为：U_用=

10

99

×200=221V；
答：（1）若不经过变压而直接送到用户，输电电路如图1所示．用户得到的电压20V和功率4kW；
（2）如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为99：10的降压变压器降压供给用户，输电电路如图2所示．用户得到的电压221V和功率43.6kW．

点评：本题考查了变压器的构造和原理，特别对于高压输电的知识要重点掌握，注意各种电压与功率的分清．