Question

5．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为（　　）

• A． 4ρ 4R
• B． ρ  4R
• C． 16ρ   16R
• D． ρ  16R

Answer 1

分析 在电阻丝温度不变的条件下，电阻$R=ρ\frac{l}{S}$的影响因素是材料（电阻率）、长度、横截面积，当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．

解答 解：电阻$R=ρ\frac{l}{S}$，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的$\frac{1}{4}$，长度为原来的4倍；由于导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的16倍，即16R．
由于电阻率受温度的影响，因温度不变，所以电阻率也不变．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比．电阻率不受温度影响的材料，可以制成标准电阻．