Question

为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因μ （设μ为定值），设计了下述实验：第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d与滑块向右滑行的距离s的有关数据如下：

试验次数	1	2	3	4
d/cm	0.50	1.00	2.00	4.00
s/cm	5.02	19.99	80.05	320.10

根据以上数据可得出滑块滑行距离s与弹簧压缩量d间的关系应是

 

．
第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态．测得弹簧伸长量为△L，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k=

 

．用测得的物理量d、s、△L表示滑块与桌面间的动摩擦因数μ=

 

（弹簧弹性势能E_P=

1

2

kx²，k为劲度系数，x为形变量）

Answer 1

分析：观察数据规律，得出结论；
明确该实验的实验原理即可正确解答本题，该题中，利用了功能关系来求摩擦系数，即运动过程中克服摩擦力做功消耗弹簧的弹性势能．

解答：解：观察表格中的数据发现：s与d的平方的比值为常数，即s与d的平方成正比；
根据胡克定律：mg=k△L，得：k=

mg

△L

，
根据题意，弹簧弹力做功为：水平弹出滑块过程，根据功能关系，有：

1

2

kx²-mgμS=0，又k=

mg

△L

，
联立解得：μ=

d2

2s

△L； 
故答案为：s与d的平方成正比；

mg

△L

；

d2

2s

△L．

点评：对于这样的课本之外的实验解答的突破口在于明确其实验原理，本题中要依据所提供信息，根据所学物理规律，明确该实验的实验原理，对于考查学生综合利用知识的能力起到很好的作用．