Question

如图所示，质量满足m_A=2m_B=3m_C的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（　　）

• A、-

  5

  6

  g、2g、0
• B、-2g、2g、0
• C、-

  5

  6

  g、

  5

  3

  g、0
• D、-2g、

  5

  3

  g、g

Answer 1

分析：本题考查了瞬间加速度的计算，弹簧弹力不能发生突变，在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变；剪断细线前对A、B和C整体物体分别受力分析，根据平衡条件求出细线的弹力，断开细线后，再分别对A、B和C整体受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：设C物体的质量为m，则A物体的质量为3m，B物体的质量为1.5m，
剪断细线前，对BC整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故T=2.5mg；
再对物体A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；
剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体A受到的力的合力等于2.5mg，向上，
根据牛顿第二定律得A的加速度为aA=

2.5mg

3m

=

5

6

g   ①
物体C受到的力不变，合力为零，故C的加速度为a_C=0    ②
剪断细线前B受重力、绳子的拉力和弹簧的拉力，他们合力为零；
剪短细线后，绳子的拉力突变为零，重力和弹簧的弹力不变，故B合力大小等于绳子的拉力2.5mg，方向竖直向下，
根据牛顿第二定律得B的加速度为 aB=

2.5mg

1.5m

=

5

3

g    ③
 根据①②③式知ABD错误，C正确；
故选C．

点评：本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．