Question

如图所示，一同定光滑杆与水平方向夹角θ，将一质量m₁的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m₂的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止以相同的加速度a-起下滑，此时绳子与竖直方向夹角β，下列说法正确的是（ ）
A．α=gsinθ
B．m₁不变，则m₂越大，β越小
C．θ=β与m₁、m₂无关
D．杆对小环的作用力大于m₁g+m₂g

Answer 1

【答案】分析：先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度和杆对小环的作用力，再以小球为研究对象，由牛顿第二定律得到θ与β的关系．
解答：解：以整体为研究对象，分析受力情况，如图，根据牛顿第二定律得：
（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a
得：a=gsinθ
N=（m₁+m₂）gcosθ
再对小球研究可知，其合力大小为F=m₂gsinθ，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，θ=β，与环和小球的质量无关．
故AC正确，BD错误．
故选AC
点评：本题是牛顿第二定律的应用问题，关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法结合比较简便．