如图(a)所示.在x≥0的区域内有如图(b)所示大小不变.方向随时间周期性变化的磁场.磁场方向垂直纸面向外时为正方向.现有一个质量为m.电量为q的带正电的粒子.在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿与x轴正方向成30°射入磁场.粒子运动一段时间后到达P点.此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为30°.如图(a)所示 (1)若B0为已知量.试求带电粒子在磁场中运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（a）所示，在x≥0的区域内有如图（b）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿与x轴正方向成30°射入磁场，粒子运动一段时间后到达P点，此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为30°。如图（a）所示
　（1）若B₀为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期T₀的表达式。
　（2）若B₀为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），带电粒子第一次通过x轴时就经过P点，求磁场变化周期T应满足的条件。
　（3）若B₀为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），且带电粒子通过P点的时间大于T/2，求磁感应强度B₀和磁场变化周期T。

解：（1）由洛化兹力提供向心力可得 ∴粒子运动周期（2）由题意思知粒子运动半径R=a而= 又≥ ∴T≥(3)∵a=(2n+1)R,n=1、2、3……∴B₀= ,n=1、2、3、……又=，而=∴T=．n=1、2、3、……

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图（a）所示，在x≥0的区域内有如图（b）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿与x轴正方向成射入磁场，粒子运动一段时间后到达P点，此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为。如图（a）所示