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    （10分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10．求：

    （1）BC间距离；

    （2）m到达D点时对轨道的压力；

    （3）平台转动的角速度ω．

     

    【答案】

    （1）  （2）   （3）（n=0、1、2、3…）

    【解析】

    试题分析：（1）设BC间距离为x,根据能量关系有

    弹性势能

    由于，解得

    （2）设物块m到达D点时的速率为v,由B点运动到D点过程中，动能定理得

    物块在D点时，根据牛顿第二定律解得

    牛顿第三定律物块对轨道的压力为9mg

    （3）设物块m从D点通过小孔M所能达到的距M点的最大高度为h

    动能定理得

    设物块m从最高点落回N孔的时间为t根据对称性有

    物块再次落入小孔N过程中，对转盘根据周期性有：（n=0、1、2、3…）

    又解得（n=0、1、2、3…）

    考点：动能定理的应用，牛顿第二定律，牛顿第三定律，线速度、角速度和周期、转速，能量守恒定律。

     

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    A、
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mgH
    B、
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mgh
    C、mgH-mgh
    D、
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mg（H-h）

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    A．B．
    C．mgH-mghD．

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    A．B．
    C．mgH-mghD．

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    如图所示，水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能的表达式正确的（     ）

    A．                        B．

    C．mgH-mgh                             D．

     

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    如图所示，水平桌面上的A点处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能的表达式正确的是（  ）  

    A．                       B．

    C．mgH-mgh                             D．

     

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