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    19．冥王星的公转轨道是椭圆，其公转周期为T0，近日点A到太阳的距离为a，远日点B到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，A、B、C、D分别为长短轴的端点，如图所示．若太阳质量为M，引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则（　　）
    A．冥王星从A→C→B的过程中，速率逐渐变大
    B．冥王星从A→C所用的时间等于$\frac{T_0}{4}$
    C．冥王星从C→B→D的过程中，速率先增大后减小
    D．冥王星在C点的加速度大小为$\frac{4GM}{{4{c^2}+{{（b-a）}^2}}}$

    分析 熟记理解开普勒的行星运动三定律：
    第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
    第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
    第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
    根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功

    解答 解：A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A错误；
    B、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是0.5T0，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，所以冥王星从A→B所用的时间小于 $\frac{{T}_{0}}{4}$，故B错误；
    C、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，速率先减小后增大，故C错误；
    D、根据几何关系可知，冥王星在B点到太阳的距离为r=$\sqrt{{c}^{2}+\frac{（b-a）2}{4}}$，根据万有引力充当向心力知 $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma知冥王星在B点的加速度为a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{4GM}{{4{c^2}+{{（b-a）}^2}}}$，故D正确；
    故选：D

    点评 正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，会根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功．

    练习册系列答案
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    B．x=0与x=x2处物体的加速度大小相等
    C．在0-x3范围内．x=x1处的水平电场强度最小且为零
    D．x=0处电势比x=x3处更小

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    A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零
    B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量将增加
    C．家庭电路中的电器发生短路时，开关K将被电磁铁吸起
    D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起

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    （1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=2.30mm．
    （2）下列实验要求中不必要的一项是A（请填写选项前对应的字母）．
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    B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
    C．应将气垫导轨调至水平
    D．应使细线与气垫导轨平行
    （3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是C（请填写选项前对应的字母）．
    A．作出“t-F图象”B．作出“t2-F图象”
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