Question

（1）某同学用如图1所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：

①先测出可视为质点的两材质相同滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ．
②用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．
③剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x₁，滑块A沿水平桌面滑行距离为x₂（未滑出桌面）．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母______；如果动量守恒，需要满足的关系式为______．
（2）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究功和动能变化的关系，如图2所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．
（Ⅰ）实验中木板略微倾斜，这样做目的是______．
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功
D．可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动
（Ⅱ）实验主要步骤如下：
①测量______和拉力传感器的总质量M₁；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．
②将小车停在C点，接通电源，______，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或增加钩码个数，重复②的操作．
（Ⅲ）下表是他们测得的一组数据，其中M1是传感器与小车及小车中砝码质量之和，|v

22

-v

21

|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是拉力F在A、B间所做的功．表格中△E₃=______，W₃=______（结果保留三位有效数字）．

次数	M1/kg	|v 22 -v 21 |/（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E3	1.220	W3
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

Answer 1

（1）剪断细线后B做平抛运动，要求B的初速度，需要知道运动的高度和水平距离，所以还需要测量桌面离地面的高度h；
如果动量守恒，则剪断细线前后动量相等，剪断前两滑块速度都为零，所以总动量为零，
剪断后，B做平抛运动，t=

2h g

，vB=

x1

t

=x1

g 2h

．
A做匀减速直线运动，根据动能定理得：-μMgx2=-

1

2

MvA2，解得vA=

2μgx2

．
所以必须满足的关系为Mv_A=mv_B
带入数据得：Mx1

g 2h

═m

2gμx2

．
（2）（Ⅰ）实验中木板略微倾斜，目的是平衡摩擦力，使得细线的拉力等于小车的合力，不施加拉力时，小车能做匀速直线运动，拉力做功等于合力做功．故C、D正确，A、B错误．
故选CD．
（Ⅱ）实验前需测量小车、砝码和拉力传感器的总质量．先接通电源，再静止释放小车，使得小车初动能为零．
（Ⅲ）由各组数据可见规律△E=

1

2

M₁（v₂²-v₁²）
可得△E₃=0.600 J
观察F-W数据规律可得数值上W₃=F?L=0.610 J
故答案为：（1）物体B下落的高度Mx1

g 2h

═m

2gμx2

（2）（Ⅰ）CD
（Ⅱ）小车、砝码静止释放小车
（Ⅲ）0.600，0.610