Question

2．如图所示有一箱质量为5kg的货物，从倾角为30°的斜面上端高h为3m处自静止起滑下，滑到底部所需的时间是5s．设滑动时货物受到的阻力是恒定的（g取10m/s²），求：
（1）货物滑行的位移．
（2）货物下滑的加速度．
（3）货物受到的阻力．

Answer 1

分析 根据几何关系求出货物滑行的位移，结合位移时间公式求出下滑的加速度，根据牛顿第二定律求出货物所受的阻力大小．

解答 解：（1）根据几何关系知，货物滑行的位移s=$\frac{h}{sin30°}=2h=2×3m=6m$，
（2）根据s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，货物下滑的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×6}{25}m/{s}^{2}=0.48m/{s}^{2}$．
（3）根据牛顿第二定律得，mgsin30°-f=ma，
解得货物受到的阻力f=$mgsin30°-ma=50×\frac{1}{2}-5×0.48N$=22.6N．
答：（1）货物滑行的位移为6m．
（2）货物下滑的加速度为0.48m/s²．
（3）货物受到的阻力为22.6N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，通过位移时间公式求出加速度的大小是关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．