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    如图为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0 cm，两板间距离d=1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L=18 cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107 m/s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e=1.6×10-19 C,质量m=0.91×10-30 kg。

    （1）求加速电压U0的大小；

    （2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；

    （3）若在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上产生亮线的长度。

    解：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有

    eU0=mv2

    解得U0=728 V。

    （2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰好为d/2，

    即=at2=·t2

    电子通过偏转电场的时间t=

    解得U1==91 V

    所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91 V。

    （3）由u=40sin100πt(V)可知ω=100πrad/s,Um=40 V

    偏转电场变化的周期T==0.02 s,而t==2.5×10-9 s。T＞＞t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。

    当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量

    ym=at2=·t2=0.20 cm

    电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度vx=v

    垂直极板方向的分速度vy=ayt=·t

    电子离开偏转电场到达荧光屏的时间t′=

    电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2=vyt′=2.0 cm

    电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=2.2 cm

    电子打在荧光屏产生亮线的长度为2Ym=4.4 cm。

    用下面的方法也给2分设电子射出偏转电场时速度与水平线的夹角为θ，因此有tanθ==0.11

    因此电子的总偏转量

    y=(+L)tanθ

    电子打在荧光屏沿竖直方向的长度范围为2y=4.4 cm。

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    A．L越大，灵敏度越高      B．d越大，灵敏度越高

    C．U1越大，灵敏度越小    D．U2越大，灵敏度越小

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    A．L越大，灵敏度越高
    B．d越大，灵敏度越高
    C．U1越大，灵敏度越小
    D．U2越大，灵敏度越小

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    [     ]
    A．增大L      
    B．增大d
    C．减小U1              
    D．减小U2

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