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斜面长10m,高6m,质量为10kg的物体在斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用,由静止开始运动。2s内物体移动了4m,2s末撤去力F,求撤去后经多长时间物体返回斜面底端?(g=10m/s2,计算结果可以用根号形式)
解:向上加速运动:
由运动公式得
由牛顿第二定律得F-f-mgsinα=ma1
所以f=20N
向上减速运动:
由牛顿第二定律得,
减速运动时间t2=0.5s, x2=1m
向下加速运动:
由牛顿第二定律得,
(或1.58s)
所以:(或2.08s)
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如图所示,水平传送带顺时针转动,转速v0=2m/s,左右两端长L=6m.传送带左端有一顶端高为h=1.8m的光滑斜面轨道,斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接.传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP,半径为R,M、O、N在同一竖直线上,P点到传送带顶端的竖直距离也为R.一质量为m=0.6kg的物块自斜面的顶端由静止释放,之后从传送带右端水平抛出,并恰好由P点沿切线落入圆轨道,已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数μ=0.4,OP连线与竖直方向夹角θ=60°.(g=10m/s2)求:
(1)竖直圆弧轨道的半径R;
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(1)滑块B与小球A第一次碰后瞬间小球对绳子的拉力;
(2)释放滑块B的位置离水平面的高度h.

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